Siamo abituati a pensare alla matematica come a qualcosa di astratto e completamente distaccato dalla quotidianità delle persone, ma in realtà i numeri influenzano la nostra vita molto più di quanto si pensa comunemente. La probabilità è presente – anche se “nascosta” – in molte attività che facciamo abitualmente o in molti servizi che utilizziamo.
Il meteo
Quando consultiamo un sito o una app di previsioni meteo, ci stiamo affidando alla probabilità per sapere se ci sarà il sole o pioverà. Sulla base di questa indicazione potremmo decidere di prenotare una vacanza al mare o restare in città, oppure andare a fare una gita fuori porta o rimanere a casa. Le scelte della nostra vita saranno state quindi influenzate in modo significativo dalla probabilità.
La meteorologia non ha mai la certezza che una determinata condizione atmosferica possa verificarsi in un dato giorno e ad una certa ora, anche se vengono fatte delle rilevazioni e delle analisi per rendere la previsione il più possibile accurata. Quello che si cela dietro alle immagini del sole o della pioggia che indicano la previsione è un calcolo probabilistico, che si avvale di specifici modelli di dati per fornire un risultato il più possibile accurato.
Se ad esempio i meteorologi dicono che la pioggia ha una probabilità del 70%, questo significa che su un totale di 100 giorni con condizioni meteorologiche similari a quella del giorno preso in considerazione, in 70 giorni ha poi realmente piovuto, mentre in 30 no.
I giochi
Un altro settore nel quale la probabilità ci condiziona in modo davvero notevole è quello dei giochi e delle scommesse. Ogni volta che giochiamo al Superenalotto o a qualsiasi altro gioco in cui è prevista la possibilità di una vincita, ci stiamo affidando alla scienza della probabilità.
Anche le slot machine sono basate sulla probabilità, dato che è presente un generatore di numeri casuali per determinare la combinazione di simboli che appariranno al giocatore. Le migliori slot che potete trovare online garantiscono una percentuale di pagamento minima (stabilita per legge), ma non è mai possibile prevedere con certezza quale combinazione di simboli apparirà sullo schermo.
Le abilità matematiche fanno la differenza in giochi come il poker sportivo, in cui la fortuna è solo una delle variabili. E’ determinante infatti saper calcolare e prevedere la possibilità che si verifichino determinate combinazioni di carte rispetto ad altre.
Il poker si gioca con un mazzo di 52 carte, divise in 4 semi diversi (cuori, quadri, picche, fiori) e strutturate in una scala di 13 valori (numeri da 1 a 10 e le figure Jack, Regina e Re). La probabilità di ottenere uno specifico valore di qualsiasi seme (ad esempio un Jack) è 1 su 13, pari al 7,7%, mentre la probabilità di ottenere una carta di un seme specifico (indipendentemente dal valore) è di 1 su 4 (pari al 25%).
La probabilità di ottenere dal mazzo lo stesso valore due volte di seguito (ad esempio un altro Jack dopo il primo) diminuisce al 5,9% cioé 3 su 51, perché i Jack rimasti sono solo tre. Un bravo pokerista conosce bene l’influenza della matematica sulle partite ed è abile a sfruttare la probabilità a suo vantaggio, limitando così l’incidenza del fattore fortuna.
Le polizze assicurative
Un altro campo in cui la probabilità gioca un ruolo fondamentale sono le polizze assicurative ed in particolare le assicurazioni sulla vita. Questo tipo di polizze prevedono che la compagnia assicuratrice si impegni, in caso di morte dell’assicurato, a versare agli eredi la somma prevista dal contratto.
Per le assicurazioni è fondamentale avere a disposizione diversi dati probabilistici, di cui il principale è la probabilità che ha un individuo di essere in vita in un determinato momento storico, in altre parole quale è la probabilità per un individuo di sopravvivere fino ad una determinata età. Sulla base di questo ed altri dati, vengono elaborate le polizze che noi sottoscriviamo.
Gli scacchi
Un capitolo a sé lo meritano gli scacchi, nobile e famosissimo gioco che tra l’altro negli ultimi anni ha conosciuto un fortissimo sviluppo online, con piattaforme dedicate e tornei. Sia nella variante tradizionale sia in quella virtuale, gli scacchi sono un gioco basato sulla strategia e sul calcolo delle probabilità.
Quando si fa una mossa, si cerca di prevedere quale sarà la risposta dell’avversario e per farlo ci si basa sulla probabilità. Si può anche calcolare quali sono le probabilità di vittoria della partita in tempo reale, cioé dopo ogni mossa: le moderne piattaforme di scacchi online si avvalgono di un algoritmo che esegue questo calcolo, così il giocatore può vedere se è in vantaggio o in svantaggio.
Molto interessante è anche il calcolo del numero massimo di mosse possibili, che è stato fatto per la prima volta dal matematico Claude Shannon. Il conteggio delle mosse teoriche ottenibili sulla scacchiera con 64 caselle e con 32 pezzi è pari a 10^123 (cioé 10 moltiplicato per se stesso per 123 volte), un numero che è addirittura maggiore al numero (stimato) di atomi nell’universo!
L’importanza (sottovalutata) della probabilità
Come abbiamo visto, sono diversi gli ambiti in cui la probabilità ha un impatto rilevante, ma ce ne sono molti di più, praticamente in qualsiasi situazione della vita. Utilizziamo la matematica quando dobbiamo scegliere il tragitto o il mezzo di trasporto per evitare di arrivare in ritardo ad un appuntamento (cioé quello con la maggiore probabilità di farci giungere in orario).
Ma utilizziamo la probabilità anche quando dobbiamo fare un investimento finanziario e valutiamo tra tutti gli scenari possibili quello che ci potrebbe farci guadagnare di più. Perfino quando stiamo per prendere una decisione importante per la nostra carriera, valutiamo le varie opzioni in base alla loro possibilità di realizzarsi… cioé in base alla loro probabilità.